2.2.2预应力模态分析
假设叶片在20RPM的转速下工作,计算此时叶片的前10阶模态,见表1。
2.2.3小结
通过对1MW叶片模态计算,结论如下:
(1)第一阶振动形式主要为挥舞,第二阶振动形式主要为摆振,这说明弯曲振动(包括挥舞和摆振)频率较低,是风力机叶片的主要振动形式。叶片最低阶固有频率f1=0·987Hz=59·22rpm,远大于叶片启动和正常工作转速(12~21·5rpm),因此启动过程与正常工作时叶片不会出现共振现象;
(2)从前10阶模态计算结果可见,前5阶模态都为弯曲振动,仅第6阶和第10阶出现扭转振动,说明叶片抗扭转振动的能力较强;
(3)风力机叶片在额定转速时的模态频率比静止时的固有频率要高,这是因为离心力引起动力刚化,从而导致叶片的模态频率增加。
3稳定性分析
3.1理论依据
屈曲稳定性分析是在结构的线性刚度矩阵中引入微分刚度的影响。微分刚度是从应变-位移关系式中的高阶项导出的。设结构线性刚度矩阵为[Ka],考虑应变-位移的高阶非线性项的微分刚度矩阵为[Kd],一般[Kd]与所施加载荷Pa成比例,即:
[Kd]=Pa[-Kd] (7)
则结构的总刚度矩阵为:
[K]=[Ka]+[Kd] (8)
总应变能为:
U=12{X}T[Ka]{X}+12{X}T[Kd]{X} (9)
其中, {X}为各节点的位移向量。为使系统达到静力平衡,总应变能必须有一个驻值,即:
UX=[Ka]{X}+[Kd]{X}={0} (10)
将方程(7)代入方程(10)可得:
[Ka]+Pa[-Kd] ){X}={0} (11)
为使方程(11)有非0解,则方程(11)的系数行列式为0,因此:
det([Ka]+Pa[-Kd])=0 (12)
方程(12)只有对特定的Pa才成立,这样的Pa称为临界屈曲载荷Pcr,记:λi=PcriP(13)
则方程(12)可以表示为:
det([Ka]+λi[-Kd])=0 (14)
可见,求解屈曲临界载荷Pcri转化为求解特征值问题即式(14),所求屈曲临界载荷为:
Pcr=min(λi)Pa(15)
min(λi)为失稳临界特征值,又称为失稳屈曲因子,为失稳临界载荷与设计载荷之比。
3.2计算结果
3.3小结
分析表明:
(1)载荷为Mx(min)极限载荷的1.01倍时,在4m截面处首先出现失稳
(2)载荷为Mx(max)极限载荷的1.34倍时,在4m截面处首先出现失稳;
(3)载荷为My(min)极限载荷的1.25倍时,在4.5m截面处首先出现失稳;
(4)载荷为My(max)极限载荷的1.11倍时,在4.5m截面处首先出现失稳;
(5)在My(max),My(min),Mx(max),Mx(min)四种工况下屈曲因子都大于1,说明这时在给定的安全系数和设计载荷下,结构不会失稳。
4结论
本文主要介绍通过ANSYS建模技术对叶片进行有限元分析。通过采用ANSYS参数化语言APDL建立风力机叶片的几何模型,通过实常数赋值来实现对叶片铺层的模拟,较为真实地模拟了叶片的实际结构。在剖分网格、建立叶片有限元模型之后,对叶片进行无预应力模态分析和预应力模态分析,计算得出了叶片前10阶的频率,分析得出叶片在启动和正常工作时不会出现共振。最后分析了叶片在极限载荷下的整体稳定性,计算表明,在My(max),My(min),Mx(max),Mx(min)四种工况下屈曲因子都大于1,说明结构稳定,不会发生失稳。
