近年来,“能源危机”越来越引起人们的重视,能源短缺使得可再生能源得到空前发展。风能作为取之不尽用之不竭的可再生能源在近几年得到了迅速发展,世界上不少国家都把开发利用风能作为一项能源政策。风机叶片是风力机的关键部件之一,目前大型风机叶片的材料主要是轻质高强、耐腐蚀性好、具有可设计性的复合材料,由于叶片采用复合材料铺层设计，结构异常复杂,单纯的经典理论解析计算已难以精确计算出叶片的强度和刚度,为此需要进行有限元的仿真模拟。本文采用ANSYS的参数化语言APDL直接建模,然后赋材料属性、划分网格,进行叶片模态分析,较好地模拟了叶片的真实结构,计算了叶片在自由状态下的固有频率和在20RPM下的预应力频率。最后加载极限载荷校核了叶片各截面稳定性。

1叶片模型的建立

1.1建立几何模型

叶片截面的翼型数据通过CATIA导出,结合弦长和扭转角计算出实际叶片截面的坐标。在AN-SYS的程序中形成如下格式:

根据1MW叶片翼型的特点,将叶片分为45个截面,每个截面上有86个关键点。通过Bspline命令将每个翼型上的关键点连成18条曲线,然后将叶片翼型上的曲线通过纵向直线连接。最后通过Askin命令建立曲面,每两个翼型截面之间就有18个曲面,建完所有曲面就生成了叶片蒙皮的几何模型。如图1(a)所示,再布置上主梁、腹板,形成整体叶片的几何模型。

1.2建立有限元模型

在单元类型的选择上,根据叶片特点,主要采用shell91和shell99单元,其中shell91单元用于模拟夹芯结构。在定义材料性能参数时,主要采用定义实常数的方式来模拟材料的性能、铺层角和铺层厚度。之后选择合适的单元尺寸进行网格划分,最终形成叶片的有限元模型。该模型共有21295个节点,共划分了7414个高精度的壳单元。如图1(b)所示。

2模态分析

2.1理论依据

通用运动方程为:

[M]{u..}+[C]{u.}+[K]{u}={F(t)} (1)

假定自由振动并忽略阻尼,则:

[M]{u..}+[K]{u}=0(2)

其中, [M ]、[K]分别为叶片的质量和刚度矩阵; {u}为节点位移向量。

式(2)的解为如下简谐运动:

{u}={U}sinωt (3)

式中, {U}为模态形状(无量纲位移);ω为圆频率。

式(3)代入式(2)得:

([K]-ω2[M]){U}={0} (4)

方程(4)中{U}要有非0解,系数行列式为0,得:

det([K]-λ[M])=0(5)

其中,λ=ω2,上述行列式为λ的多项式,有根λ1,λ2,…,λn。

代入λi得方程:

([K]-λi[M]){Ui}={0}, i=1,2,…,n (6)

可以求得{Ui},即模态。fi=ωi/2π为系统固有频率

2.2计算结果

2.2.1无预应力自然模态分析