2. 1. 2 起升制动工况计算
下面讨论起升机构在上升平稳后制动工况时系统的动载荷计算。起重机在这种工况时,受到起升机构中电动机的制动力Pz 的作用。同样可解得钢丝绳(包括传动系统)的力为:
2. 2 起升工况的仿真分析[ 5 ]
对于门式起重机的离地起升工况,在ADAMS所建虚拟样机中实现方法是,首先吊重静止放在地面上,地面与吊重之间施加接触力,初始接触力等于吊重 重力,即钢丝绳尚未提供拉力,然后拉动起升钢丝绳上端将其提起,平稳上升后,对其制动。根据实际情况给钢丝绳上端施加描述起升运动的函数。
2. 2. 1 模型的相关参数设置
根据电机选型后的起制动时间验算,得到启动过程为0. 98 s,制动过程为1. 01 s。起升运动函数的加速度曲线见图6。
图6 钢丝绳的起升加速度曲线
钢丝绳的刚度则可以通过虎克定律计算得到。
2. 2. 2 起升工况仿真结果
在仿真起始时首先做静平衡分析。然后模拟起升运动的运动副拉动钢丝绳上端将吊重拉离地面,得到平稳上升中的变形云图和应力云图,可知起升工况中门架的最大应力为129. 06MPa。
门架的变形曲线图和应力曲线图见图7、图8。
图9中的实线为吊重起升过程中钢丝绳的受力情况,虚线为起升瞬间地面对吊重的接触力变化曲线。
图9 钢丝绳张力与地面接触力曲线
由图9可以看出,在1. 38 s时,吊重离开地面,此时钢丝绳承受较大的冲击力,其最大拉力为1. 33×106N。在5 s时,起升过程开始制动,此时钢丝绳的张力有一个较大的波动。
本模型中门式起重机的起重量为250 t,且由两根钢丝绳同时承受拉力,所以可以得出动载系数φ2为:
此外,通过仿真还可以得到机构中各部件的速度曲线、加速度曲线及相互之间的作用力等。
3 大车运行机构动力学仿真
大车运行机构在启动和制动时,悬吊着的吊重将会摆动。吊重摆动时,将会对起重机产生附加的水平力。
3. 1 大车运行工况计算理论
3. 1. 1 大车运行启动工况计算
图10为大车运行机构运行时的示意图,图11所示的三质量二自由度的弹性系统为大车运行机构的简化系统。
计 算模型中的参数说明如下: m0 为起重机大车的推算质量; m1 为大车传动系统的推算质量; m2 为吊重的质量; k01为大车运行机构高速部分的刚度系数; l为吊重起升时钢丝绳的长度; k20为吊重摆动的刚度系数, k20 =Q/l=m2 g/l; P为大车运行机构的电动机的驱动力;W 为大车的运行静阻力; s0、s1、s2 分别为质量m0、m1、m2 的位移。
由于高速部分的刚性系数k01比吊重摆动的刚性系数k20大得多。因此可以用一个二质量一自由度的系统来解决吊重的摆动问题,见图12。
图12 大车运行启动工况计算简图
由拉格朗日方程得到运动微分方程组:
已知s0 - s2 为吊重与大车之间的相对摆幅,因此可以解得摆动的水平力为:
式中,
3. 1. 2 大车运行制动工况计算
门式起重机在大车运行制动时,受到运行机构中电动机的制动力Pz的作用。
此处亦将系统简化为二质量一自由度系统,见图13。
图13 大车运行制动工况计算简图
同样,解得摆动的水平力为:
大车运行工况中的水平动载荷,可以用以下方程组表示:
其中, [0, t1 )为大车运行起动的时间; [ t1 , t2 )为大车平稳运行的时间; [ t2 , t3 ]为大车运行制动的时间。该方程组的曲线形式见图14。
图14 大车运行工况中的水平动载荷理论曲线
3. 2大车运行工况的仿真分析
在仿真起始时首先做静平衡分析。对大车和大车轨道之间施加移动副,对该移动副赋予加速度函数。根据电机选型后的起制动时间验算,得到启动过程为3. 6 s,制动过程为4. 3 s。
由大车运行的变形云图和应力云图可知大车运行过程中门架的最大应力为129. 35MPa。
门架的竖直方向的变形曲线见图15,图中实线表示前主梁的竖直方向变形,虚线表示后主梁的竖直方向的变形。
图15 大车运行的竖直方向变形曲线
门架水平方向的变形曲线见图16,由图可知前后主梁的水平方向变形一致。
图16 大车运行的水平方向变形曲线
大车运行工况的最大应力曲线见图17,图中实线表示前主梁的最大应力曲线,虚线表示后主梁的最大应力曲线。
图17 大车运行的最大应力曲线
4 结论
通过对门式起重机的起升工况和大车运行工况进行动力学仿真,得到了整机的动位移、动应力以及各连接件之间的作用力等,较真实地反映了门式起重机的 动态特性。通过对比,小车运行工况的水平动载荷仿真曲线和理论曲线基本相似,表明运用虚拟样机方法模拟门式起重机的实际操作是可行的。根据仿真获得的各构 件及各连接副的实时位移、速度、加速度和应力状况,可对起重机的动态性能进行评价和改进。同时该方法还可以对门式起闭机进行虚拟实验,解决现场因砝码问题 无法实验的问题。
参考文献
[ 1 ] 胡宗武,阎以诵. 起重机动力学[M ]. 北京: 机械工业出版社, 1988.
[ 2 ] 杨长骙. 起重机械[M ]. 机械工业出版社, 1982.
[ 3 ] 韦树宝. 基于虚拟样机技术的龙门起重机动力学仿真研究[D ]. 武汉理工大学, 2006.
[ 4 ] [美]格林伍德. 经典动力学[M ]. 北京: 科学出版社,1982.
[ 5 ] 吴凤宇. 岸边集装箱起重机起升与小车运行工况动力学仿真[D ]. 同济大学, 2005.
