ALE中，有限单元的剖分是对参考构形进行的，网格点就是参考点，网格是独立于物体和空间运动的，亦即参考构形是已知的，初始构形和现时构形是待求解的。 由于任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法综合了纯拉格朗日和纯欧拉描述的优点，克服了各自的缺点，成为目前非线性连续介质力学中大变形分析的十分先进有效的 方法。早在91年，DYNA程序中就成功地引入ALE算法，在流体动力学、流体-结构相互作用、加工成型、碰撞、爆炸冲击、接触等大变形问题中得到了广泛 的应用，如海啸、坝的决口、容器中流体的大幅度晃动和液体泄露、液体中高压气泡的扩展、水下爆炸、超高速碰撞、成型装药、鸟撞飞机、锻压等等。

ANSYS/LS-DYNA的算法除拉格朗日和ALE外，还包括欧拉和多物质流体求解。欧拉构形主要有三 种：一阶精度的Donor Cell；二阶精度的Van Leer；二阶精度的Van Leer +Half Index Shift。多物质流体的单元构形主要有二种：流体+空材料和全空材料；多种材料的混合单元(压力平衡)。 这些模型都可以和通用的固体结构单元如solid、shell、brick和beam等单元自动耦合，不需要滑移界面。同时，此类求解器的加入，使 ANSYS/LS-DYNA具有了可压缩流体流动分析的能力，可求解如自由界面流动、波浪破碎、任意管道流动、流体混合、复合材料等的注塑成型、金属构件 浇注成型、高速高压气体注入等复杂的流体和流体-结构耦合问题。

LS-DYNA在进行浇注模拟时，模具的空腔定义为Euler区，并将其材料定义成空（void）或任何物 质（如空气），浇口处单元定义为Euler源（Euler ambient），即物质由此进入Euler区，物质运动的动力是压力和（或）重力。 LS-DYNA的流体介质定义为流体动力材料，其性质主要包括密度和粘性，单元的压力以及可压缩性由附带的状态方程决定（状态方程即压力方程，其自变量包 括密度、温度、内能）。 随着物质由浇口流入Euler区，空腔和浇口的压力差逐渐降低，最终达到平衡，模拟即可终止。 在浇注分析中可考虑热扩散，LS-DYNA中可方便施加温度边界条件和热生成。

总之，LS-DYNA时间积分器采用中心差分格式，对未知量显式求解。由于质量矩阵进行对角化处理，可进一步加快求解速度。例如一般的冲压、锻压、铸造等问题合理控制有限元规模，在PC机上运行5-20小时能得到理想结果，这样的效率是其它程序难以相比的。