计算出的物理响应肯定是复数形式，根据计算输出要求可以是实部、虚部格式，也可以是幅值、相角形式。

3．2 模态法频响分析中的阻尼

如果运动方程里面的阻尼矩阵[B]是存在的，那么利用模态振形正交性对方程进行解耦就不实用了，这时模态阻尼矩阵不是对角阵；如果运动方程里面存 在结构阻尼，模态刚度矩阵也不再是对角阵。此时方程的求解就要使用直接积分的方法对耦合的模态矩阵进行求解。一般而言，结构模态的数量要低于结构的物理变 量，因此对耦合的模态方程直接积分也会比直接法来的经济。如果运动方程存在模态阻尼，每一阶模态都有一个阻尼bi=2mi*ωi*ζi，这是仍然可以利用 模态振形正交性对方程进行解耦，对每一阶模态存在：

模态响应，利用坐标转换关系，可以求出结构的物理响应。

4 利用振动疲劳方法开展支架类零部件的疲劳寿命分析

某轻型卡车支架在可靠性试验过程中，多次出现结构疲劳断裂，设计人员通过几次结构加强均没有起到应有的作用。根据我们初步判定，该支架断裂应该是由于振动疲劳造成，因此应用上面的振动疲劳计算加以解决。

根据振动疲劳分析流程及所需计算条件，我们联合设计部门、试验所对支架断裂的车架附件进行了道路加速度响应信号的测试工作。限于试验条件，试验人 员对通县部分特征路面(石块30 鹅卵石50 搓板70)进行了载荷采集工作，对于进行振动疲劳对比分析工作完全可以采用此信号作为激励源。利用振动疲劳计算方法，对原断裂支架总成疲劳计算，疲劳分布 如图：

图4－1 振动源信号功率谱密度

图4－2 原故障支架振动疲劳寿命

通过振动疲劳计算，可以看出支架的疲劳寿命薄弱区域和发生故障的局部吻合，基本反映了结构的疲劳失效故障。下面对支架总成增厚至3.0mm 方案，以及增厚加翻边结构方案进行疲劳计算对比分析：

根据前期结构支架断裂的试验信息反馈，原膨胀罐支架在3000－4000 公里可靠性试验过程中发生有规律性的断裂。对计算的疲劳循环次数进行折算，支架总成全部采用3.0mm 板金方案以及新设计支架结构方案均能满足可靠性试验要求。

5 结论

本文对于基于加速度信号的激励载荷，开展了疲劳耐久性分析，尝试了一种新的分析方法，并且利用振动疲劳分析对某支架的疲劳断裂问题进行了分析，找到故障原因并给出结构改进方向，避免了支架结构的重复疲劳断裂问题。

频域法振动疲劳分析相比较时域方法计算效率更好，并且考虑了结构的动态响应，是一种可以推广应用于汽车结构的疲劳分析方法。

参考文献
[1] 周传月,郑红霞. MSC Fatigue 疲劳分析应用与实例[M]. 北京科学出版社, 2005.
[2] MSC.nastran reference manual 2005
[3] DAKIN J. HEYES P. FERMER M. et al. Analytical Methods for Durability in Automotive Industry Engineering Process, Past,Present and Future[R]. SAE Paper 2001-01-4074.

作者简介
王宗乐（1979- ）2005.4毕业于北京理工大学车辆工程专业，主要从事汽车结构强度、NVH性能仿真分析和验证工作。目前就职于北汽福田汽车研究院性能中心，主要负责开展整车可靠