在搅拌头附近，由于螺纹的描述非常复杂，对于计算量来讲完全划分是不切合实际的，因此采用了一种简化如图4所示。相应地，对于搅拌头和轴肩上的形状我们采用特殊的边界条件来代替网格划分上的简化。完全划分后网格截面如图5所示。

3 边界条件

流场模拟的边界条件主要是各种速度的定义，其中焊接速度是固定的，横向速度是零，工件和垫板的入口的速度需要定义，出口为自由出口。morfeo 采用了特殊的边界条件来定义搅拌头和轴肩的速度，在轴肩上速度包括旋转速度和径向速度。旋转速度是搅拌头的旋转速度，径向速度是考虑轴肩螺纹的影响。对于 搅拌针包括轴向速度和旋转速度，轴向速度可以考虑搅拌针螺纹的影响，温度场的边界条件是环境温度。

4 模拟结果

本模型的计算结果包括速度场，压力场以及温度场。从图6结果来看，速度最大的位置是轴肩下面的位置，在横向上后退侧（图中靠左的位置）速度大于前进侧。

图7为某时刻的温度场结果，可以看到工件上各位置的温度场分布，同样的我们从结果也可以分析出在横向上前进侧的温度要略微高于后退侧的温度。搅拌头附近温度场分布如图8所示。

结束语

本文介绍了一种可以模拟搅拌摩擦焊的有限元模型。

（1）在此模型中的焊接热输入采用计算的方式获得，不需要试验测得。
（2）此模型可以计算搅拌头周围的流场和温度场，流场计算出的流线与实际的铜箔试验相对比，结果比较吻合。
（3）本模型中可以考虑旋转速度、焊接速度及搅拌头螺纹对于焊接质量的影响。
（4）本模型可以分析由于焊接引起的残余应力及变形，分析焊接顺序对工件焊接质量造成的影响。
（5）本模型可以用于进行搅拌摩擦焊的研究，也可以用于搅拌摩擦焊接过程的焊接参数的优化。