其中 Kss 是结构刚度矩阵; KSF 流固耦合刚度矩阵; BFS 是流体与结构弹性耦合系数矩阵。 US 和 P 分别是结构位移矢量和流体压力分量。 AFF 包含流体质量和刚度矩阵。FSS 是施加在结构上的激励载荷。
3. 分析步骤
3.1 有限元模型
燃油管路壳体采用四边形壳元模拟，用MPC连接管道一侧周边单元一边施加激励，并在管道加载处模拟一个集中质量元，管内油采用体元模拟，参见下图：
3.2 材料
管道结构采用铝材，杨氏模量7.2e10Pa,泊松比0.33，密度2700Kg/m3; 流体暂取为空气，体积模量131940.Pa，密度1.115Kg/m3，声速344m/s。
3.3 边界条件
取出燃油管路一段，一端加激励，另一端加结构固支约束，内部油在激励端自由，另一端加一方向约束。参见下图：
3.4 分析类型
采用MSC Nastran中求解序列Sol111进行流固耦合分析。特别地，通过设置TSTEP = 201和TSTEP 201 33 .5 1，可以得到管道振动的时域结果。
3.5 分析结果
将结果文件读入Patran界面，可得到结构随时间变化的位移和应力分布。
燃油管道中油的压力分布参见f06中的输出：
4. 结束语
本次计算分析的载荷为单位正弦激励载荷，可将真实施加的载荷的倍数在Patran后处理中进行结果修改。
