3. BUSH单元的计算原理

一般情况下，定义一个BUSH单元需要2个节点，连接成一个线单元。形式虽然和普通的弹簧单元一样，但BUSH单元和弹簧单元的计算方法却有所不同。弹簧单元的变形量是所连两节点在指定方向位移差。而BUSH单元是在某个特定的位置进行变形量的计算的，如下图。Bush Location即是变形量的计算位置。该位置可在定义BUSH单元时设定，默认是在单元的中心。计算变形量时，会在bush location位置分别和bush单元的两个节点GA以及GB各做一个刚性连接，通过刚性连接把GA和GB的变形反应到bush location处，然后在此处计算两个节点在单元坐标系下的变形差从而得到bush单元的变形量。

根据前面的描述可知，BUSH单元在计算变形量时会考虑到节点平动位移和转动角度的耦合作用。 关于这一点也可参考MSC Nastran Quick Reference Guide中关于CBUSH单元的说明第11条：

“The CBUSH element is designed to satisfy rigid body equilibrium requirements. For noncoincident grids, internal rigid links connect the bush location to the grid locations. This results in coupling between translational and rotational degrees-of-freedom at the grids even when no rotational springs or dampers are specified on the PBUSH.”

4.  计算结果验证

为简单起见，取其中一BUSH单元，该单元由节点47和37构成。节点47固定，推算其支反力

使用Patran对结果进行后处理，不难得到以下参数：

节点37的转动角度

节点47的支反力

节点47支反力推算：

根据前面所述BUSH单元的计算原理，推算节点47各个方向的支反力如下：

• X方向支反力
    Fx = -Kx(Dx(37)+ Ry(37)* 0.05)= -1E6(-9.8986E-6 + 0.016654 * 0.05)
         = -822.80  

其中 Kx是BUSH单元X方向刚度，Dx(37)节点37在X方向的位移，Ry(37)是节点37在Y反向的转角（弧度）。0.05是bush单元长度的一半。下同。

• Y方向支反力
     Fy = -Ky(Dy(37)- Rx(37)* 0.05)= -1E6(-2.8986E-6 - 0.002381 * 0.05)
         = 121.95  

• Z方向支反力
     Fz = -Kz*Dz(37) = -1E6 * (-0.00025）
         = 250  

推算结果和Patran 给出的结果一致。

5.  总结

• 以上阐述了BUSH单元的计算方法，解释了示例模型产生侧向支反力的原因

• 对于本文的算例，支反力和角点的转动约束有关系。如果约束角点的转动自由度，则侧向支反力为零。

• 对于角点直接给定约束的情况，如果完全固定，则平动方向只有Z向支反力，但还有X方向和Y方向的力矩。如果角点只固定平动自由度，则三个方向都有支反力，没有力矩。

• 了解BUSH单元的计算原理可以为在实际应用中正确使用BUSH单元提供指导。