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结构设计CAE分析的几个概念

作者:余志祥 刘亦文 王萍    来源:万方数据    发布时间:2012-02-20    收藏】 【打印】  复制连接  【 】 我来说两句:(0逛逛论坛

3 CAE程序结构设计的几个概念

CAE程序实际上是数学原理和力学理论结合的产物,其大多数关键设置、参数输入、求解方法,均可以在数学和力学理论上找到其影射点。因此,一套计算方法可以应用于不同的行业,结合专业,灵活使用这些基本的概念,对提高分析适量、结果判定,具有举足轻重的意义。下面,就CAE在结构分析中的几个概念进行论述。

3.1 单位系统选择

建立物理模型的一个基础,便是模型单位系统的选择,大多数CAE程序都没有规定专门的单位系统,仅要求参数所设定时对应的力学单位和几何单位必须封闭,即单位必须统一。

(1)对静力问题,只涉及到3个单位系统:长度、力、弹性模量,因此,只要作到这3个单位统一就行了,如长度的单位用m,力的单位用N,则弹性模量的单位为N/m2,而应力的结果自然也就是N/m2。

(2)考虑重力时,必须输入密度和重力加速度的值,对于静力问题,输入密度和重力加速度的作用就是为了让程序根据其输入值计算重力,因此,对同一问题,在其他输人参数完全相同的情况下,只要保证密度和重力加速度乘积相等,则计算结果完全相同,此时需要协调的就只有长度、力和弹模,但对于动力问题,由于单位不协调,这个结论不成立。

3.2 几何连接关系

建立几何模型需要定义单元之间的连接关系,这不仅影响到结构分析结果的正确性,有时候还会直接导致后续分析无法进行。结构有限元分析中,常遇到的两个问题如下。

(1)单元之间形成了多余的连接节点,主要体现在两个方面:

其一为单元在连接处生成重复节点,单元表面上交接在一起,实际上节点并不连续,导致单元内力无法传递,严重的时候,还会导致单元产生刚体运动,后续计算出现刚度矩阵奇异的错误提示,解决办法为消除多余节点即可;

第二种情况常出现在非线性单元交叉处,以钢结构工程中常用的柔性交叉支撑为例,通常用索单元模拟。如果计算模型中将索单元在交叉处打断形成共享节点,则将导致单元在交叉点处约束不足,形成刚体运动,计算出现刚度矩阵奇异错误。其解决办法为将交叉节点消除,单元直接连通即可。

(2)单元之间没有形成连通域,这种情况主要反映在精细化局部实体分析的时候。根据CAD建立的几何模型通常为多个零件(PART)组装而成的组件(ASSEMBLE),零件之间的交界面仅在几何上接触,并无共享的接触面、线、点,即零件之间没有形成连通域,其直接后果便是单元划分以后,网格完全不连续或者局部不连续,单元零件之间无法传递力学响应结果或相互的约束,甚至造成刚体运动,求解失败。其解决办法是在CAD程序里面进行布尔运算,通过切割、交集、并集等手段实现几何体的连通。

3.3 单元选择

CAE分析中广泛使用到一系列单元,如梁单元、桁架单元、索单元、实体单元、壳体单元、平板单元等。选择不同单元的原则有两点:其一为分析所需要考查的信息,比如混凝土梁,当仅关心的单元宏观的内力响应指标,如弯矩、剪力、轴力时,则采用杆系梁单元,即可以采集到工程所需的力学指标。但是,当需要考察混凝土梁的裂缝开裂、应力沿断面的分布状况时,则需要采用实体单元,再比如混凝土板,当需要考查其带裂缝工作性能时,则需要采用实体单元,否则无法获得裂缝在板厚度方向上的分布情况。当然,个别CAE程序采用在壳单元厚度方向上增加积分点的方式来近似模拟板厚度方向的力学响应结果,则另当别论。其二为根据具体工程单元主要工作特性,在工程分析中,有些时候工程师容易犯形而上学的错误,以索单元和梁单元为例,当结构分析需要考察的是构件的受拉特性,或者说构件实际工作特性主要以受拉为主的时候,这时候可以采用索单元模拟,但是,当需要考察柔性构件的垂度效应时,则可以采用降低抗弯刚度和抗剪刚度的梁单元来分段模拟拉索,从具体构件的工作特性抽象出对应的力学模型,是单元选择最重要的原则。再比如桁架单元和双向铰接梁单元的选择,当铰接构件主要呈现拉压特性时,可以采用桁架单元模拟,但是,当铰接构件还需考察横向变形特性时,则应该采用铰接梁单元模拟,开口薄壁型钢构件,由于其截面翘曲作用有时候会增加很大的额外附加应力,此时,则需要考虑采用带有翘曲自由度的梁单元模拟,否则,分析结果在工程上存在不安全因素。

3.4 单元划分与荷载传导

和一些专业的设计程序不同,CAE程序形成结构物理模型最关键的一步,便是单元网格划分,有限元的所有力学响应指标,均是通过单元节点进行传递,并保持位移连续。工程中常见的一个错误,便是梁系框架没有单元划分而造成错误结果,其问题主要在于单元划分和荷载传递的问题:大多数情况下,为了提高计算效率,CAE程序默认的单元均采用线性积分单元,这样,在一个单元体内,其输入激励和响应指标呈线性分布,因此,当输入荷载后,最终通过节点传导,单元体中间区域并没有传导荷载,造成节点受力,单元并没有受力的现象。一个简单的例子便是计算楼盖结构,假定梁单元划分数量为1,其包围的板壳数量也为1,则最终计算的时候荷载均传递到了梁柱节点处,板和梁均处于空载状态,这样的分析结果无疑是错误的。解决办法很简单,细化梁单元和板单元网格,并保持网格连续。

 
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