7.2.6 状态方程

在ANSYS/LS-DYNA中有三种状态方程：

线性多项式

Gruneisen

Tabulated

这些状态模型方程用于特定模型材料，例如，Johnson-Cook 塑性和Zerilli-Armstrong模型。可以用 TB 命令的EOSOPT域输入合适的数字来确定状态方程。

7.2.6.1 线性多项式状态方程

（ EOSOPT=1 ）这一状态方程的内部能量呈线性分布。压力由下式给出：

7.2.6.2Gruneisen 状态方程

（EOSOPT=2）这一状态方程可由两种方法定义压力体积的关系，从而确定材料是压缩还是扩张

具有立体撞击速度-粒子的速度的状态Gruneisen方程定义压缩材料的压力如下：

TBDATA ,2,HC（热生成系数）

使用Johnson-Cook 塑性模型时，可以定义三种状态方程的其中一种：线性多项式（EOSOPT=1），Gruneisen(EOSOPT=2),Tabulated(EOSOPT=3).每种方程都有它自己的常数，从 TBDATA 命令的第16项开始上述参数。关于三种状态模型方程的描述请参看§7.2.6, Equation of State Models.

关于线性多项式EOS的例题参看B.2.19,Johnson-Cook Linear Polynomial EOS Example: 1006 Steel。

关于Gruneisen EOS的例题参看B.2.20, Johnson-Cook Gruneisen EOS Example:OFHC Copper。

7.2.6. 6 空材料模型

该材料考虑状态方程时不用计算偏应力。也可以选择定义一个粘度。拉伸和压缩时的侵蚀也可以考虑。杨氏模量和泊松比仅用于设置接触表面刚度，所以需用一个合理的值。

用 MP 命令输入杨氏模量（EX）、密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ，EOS 和 TBDATA 命令的1-4项输入下列参数：

TB ,EOS,,,,2,EOSOPT

TBDATA ,1,压力截断值（ ）

TBDATA ,2,粘度系数（任选）

当使用空材料模型时，可以定义三种状态方程的其中一种：线性多项式（EOSOPT=1），Gruneisen(EOSOPT=2),Tabulated(EOSOPT=3).每种方程都有它自己的常数，从TBDATA命令的第16项输入上述参数。关于三种状态模型方程的描述请参看7.2.6, Equation of State Models.

关于线性多项式EOS的例题参看B.2.21,NULL Material Linear Polynomial EOS Example：Brass。

关于Gruneisen EOS的例题参看B.2.22，Null Material Gruneisen EOS Example：Aluminum。

7.2.6.7 Zerilli-Armstrong 模型

该模型用于金属成形过程和高速冲击过程，这里应力与应变、应变率以及温度有关。Zerilli-Armstrong 模型对屈服应力表示如下：

TBDATA ,5,SPALL（破坏类型。SPALL=1.0,使用最小压力极限；SPALL=2.0,用最大主应力；SPALL=3.0,用最小压力截断值/）

当使用Zerilli-Armstrong模型时，可以定义三种状态方程的其中一种：线性多项式（EOSOPT=1），Gruneisen(EOSOPT=2),Tabulated(EOSOPT=3).每种方程都有它自己的常数，从 TBDATA 命令的第20项输入上述参数。关于三种状态模型方程的描述请参看§7.2.6, Equation of State Models.

7.2.6. 8 Steinberg 模型

该模型用于模拟带失效的实体单元的高应变率效应。屈服强度是温度和压力的函数.需定义一种状态方程。

用线性最小平方方法来完成这一配合。

TBDATA ,8,h （Steinberg屈服强度参数）

TBDATA ,9,f（Steinberg 指数系数）

TBDATA ,10,A（原子量）

使用Steinberg模型时，可以定义三种状态方程的其中一种：线性多项式（EOSOPT=1），Gruneisen(EOSOPT=2),Tabulated(EOSOPT=3)。每种方程都有它自己的常数，从 TBDATA 命令的第29项开始输入上述参数。关于三种状态模型方程的描述请参看7.2.6, Equation of State Models.

关于Gruneisen EOS的例题参看B.2.23, Steinberg Gruneisen EOS Example:Stainless Steel。