一、问题描述

几何

网格

分别采用Simdroid软件的非协调六面体单元Hex8ICR和二阶单元Hex20。

材料

弹性模量2.1e+11 Pa，泊松比 0.3，线膨胀系数 0.00023 1/K 。

分析与荷载

在x=0面约束Ux=0，y=0面约束Uy=0，z=0面约束Uz=0，此外，在HII’H‘面也约束Uz=0。

通用静力分析，结构无应力时的参考温度设置为0 K，然后第一个分析步施加温度荷载，温度为关于坐标的函数，如下图：

二、计算结果

温度云图为：

z方向应力云图为：

点A的应力Szz如下表

其中参考解为NAFEMS的标准测试LE11的结果。

三、结果讨论

Simdroid新版的软件增加了随坐标分布的函数，该函数可以采用节点id-value的形式输入，或采用coordinate-value的形式输入，更一般的，也可以采用python函数的形式输入。本例即为采用python函数的形式定义随位置分布的温度场。

本例中采用了Simdroid新加入的单元，非协调六面体单元Hex8ICR，该单元因为采用了非协调模式，其具有良好的对抗剪切自锁性能，在弯曲变形主导的问题中具有接近二阶单元的计算精度，这一点会在后续的测试中予以体现。

此外，在通用静力分析中考虑热应力，通常需要定义一个参考温度，该温度表示结构应力和应变为0时的温度状态，后续的温度荷载减去该温度即为结构所承受的温度变化量。参考温度也可以作为坐标的函数输入。如果未定义参考温度，则Simdroid软件约定其值为0。

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