基于模态叠加法的稳态动力学分析简介
基于模态叠加法的稳态动力学分析的思路是：先提取无阻尼系统的特征模态，通过变换使系统解耦，得到一组用模态坐标表示的单自由度运动方程。求解各单自由度运动方程得到系统在模态坐标下的稳态响应后，通过变换获得系统在物理坐标下的稳态响应，简要介绍如下。
对于多自由度系统，如果考虑粘性阻尼，则其受迫振动的微分方程为：
上式就是展开定理，用模态叠加法求系统动力响应就是建立在展开定理的基础上。根据展开定理，对方程（1）实行坐标变换，再用模态矩阵的转置前乘方程的两边，得：
在
解出后，代入式（2），解得u。
