研究振动系统固有频率的方法通常是给予振动系统阶跃或脉冲激励，激励消失后系统会产生自由振动，记录下系统在该激励下的位移及速度信号，针对采集到的时域信号进行分析，得到振动系统的固有频率。

实验过程中将限位螺母2完全旋开，以消除螺旋弹簧3对试验台的支撑，试验之初采用力锤敲击试验台进行激励，多次测试后发现该种激励方式无法触发加速度传感器，分析原因发现力锤的敲击只能使试验台产生局部振动，该振动无法传递至整个试验台。随后改变激励方式，利用试验台下方的偏心轮进行激励，在偏心轮达到最高位置即将下落时关闭激励系统，偏心轮将自由下落至最低位置，该方法相当于给予试验台系统一个阶跃激励，试验台系统在激励消失后产生自由振动，此时采集到的加速度传感器信号即是试验台在垂直方向上自由振动的运动信号，对该信号进行频谱分析，便可以获取试验台的固有频率。

4.3试验数据处理及分析

将传感器工作方式设置为自由采集，并设置20Hz低通滤波。待加速度信号稳定后，采集10s内试验台上方加速度传信号如图6所示。在得到的加速度时域信号中，可取衰减信号第一波峰和第二波峰的时间间隔倒数作为试验台的固有频率。该时域信号可分为两部分，第一部分为在固定频率的偏心轮激励下的加速度时域信号，第二部分为关闭激励系统偏心轮自由下落至最低位置时试验台阶跃响应的加速度时域信号（衰减信号）。

图6 试验台加速度时域信号

图7 试验台阶跃响应加速度时域信号（衰减信号）

在图7中可估算出试验台的固有频率，即f=1/T。随后可对试验台阶跃响应的加速度时域信号作频谱分析，如图8所示，在频谱分析图中可直接读取试验台的固有频率，第一波峰最高点所对应的横坐标值x=4Hz，即空气悬架试验台的振动固有频率f=4Hz。

图8 试验台加速度信号频谱分析图

4.4试验结果分析

将试验台固有频率的实验值与理论计算值进行比较，发现两者间相对误差较小，由此可知所建立的试验系统能较好的模拟汽车空气悬架，充分验证了试验台理论分析的准确性，进行试验的方法可靠有效，所得到的实验值能真实反映汽车空气悬架的固有频率。总体来说试验较为成功，试验方法比较灵活，但试验中也存在一些不足，很多地方有待完善和进一步的研究。

5结论

测试所得空气悬架试验台的一阶固有频率为4Hz，用HyperWorks求解所得一阶固有频率为3.81Hz，两者误差4.75%，差距较小，证明使用HyperWorks计算可以得到较好的仿真结果。同时也表明，试验台的一阶固有频率值不满足理想悬架系统固有频率值的要求，需要对相关参数进行调整，以降低试验台的固有频率值。

通过仿真和试验的对比分析表明，在建立悬架试验台之前，可根据预先制定的试验台设计方案以及相关参数，通过HyperWorks建立试验台的有限元模型并进行分析，根据仿真结果对设计的方案以及参数进行调整，使实验台的固有频率满足实际车辆悬架系统的要求，从而达到利用有限元分析对悬架试验台固有频率进行设计的目的。

6致谢

感谢Altair公司提供的HyperWorks 11.0试用版软件。
论文受到西北工业大学研究生创业种子基金(z2012026, z2012027)资助。

7参考文献

[1] Altair Engineering Inc. HyperWorks User’s Manual Version 11.0
[2] Rajesh Rajamani. Vehicle Dynamics and Control [M]. New York: Springer, 2011
[3] 黄俊明，周孔亢，徐兴，等. 空气悬架固有频率试验研究及理论分析[J]. 机械工程学报，2011，47(14)：114-120.

Modal Analysis of Air Suspension Test Bench
Bian Xiang   Gao Yang   Zhu Xiaoyuan

Abstract: In order to obtain the natural frequency of the air suspension test bench accurately, the finite element method was used for the modal analysis of the test bench. The finite element model of the test bench was built based on HyperWorks, and the natural frequency of the test bench was obtained by RADIOSS solver. In order to verify the results of simulation analysis, a step test was done with the eccentric excitation device of the air suspension test bench, and the natural frequency of the test bench on the vertical direction was got. The comparison of simulation results and experimental results shows that the finite element analysis results are accurate and reliable, and using the finite element method to analyze the natural frequency of the test bench is feasible, which provides reference and basis for the calculation and design of the natural frequency of the air suspension test bench.
Key words: Air suspension    Finite element analysis   Natural frequency    HyperWorks