基于OptiStruct的洗衣机皮带轮结构拓扑优化设计

李西顺 程福萍 孙运会
苏州三星电子有限公司  苏州  215021

摘要：本文针对滚筒洗衣机的皮带轮轻量化设计的问题。利用HyperWorks软件的OptiStruct 拓扑优化功能，优化了皮带轮结构。本文讨论了两个方案的拓扑优化，方案一是基于铸铝材料的皮带轮进行拓扑优化设计，得到新的结构体积减少6%；方案二是在材料替换的皮带轮结构模型上进行拓扑优化，优化结果体积减少10%。
关键词：洗衣机，皮带轮，拓扑优化，轻量化设计

1 概述

滚筒洗衣机的皮带轮是洗衣机的一个重要的零部件，在电机和滚筒之间起转乘作用。洗衣机工作过程中，电机通过皮带带动皮带轮转动，皮带轮转动带动桶的转动，从而实现洗衣服的过程。

当前的滚筒洗衣机所用的主流皮带轮为铸铝材料，由于生产成本的压力，很多企业已经开始重视轻量化的开发，材料的减重以及材料替换等方法，例如替换为工程塑料材质的皮带轮。在这一开发过程中，不仅要考虑到零部件在各种工况下的可用性，最重要的还要考虑材料的成本问题，即材料的用量。这便是一个拓扑优化的问题，在保证零部件性能的前提下，尽量使用较少的材料。

HyperWorks产品的OptiStruct 模块是一个是以有限元法为基础，面向产品设计、分析和优化的有限元和结构优化求解器，提供了若干优化功能[1][2]。其中，拓扑优化(topology)是专门寻求结构的最优拓扑问题的一种设计方法，同样也可以认为是一种在给定的设计区域内寻求最优材料分布问题的设计方法[3]。本文利用OptiStruct对皮带轮进行拓扑优化设计，在保证皮带轮强度的前提下，尽量使用较少的材料，寻求材料的最优分布。并根据优化结果重新构建模型后，将优化结构与原结构进行比较，以评价优化效果。

2 拓扑优化简介

2.1 原理简介

拓扑优化方法大致可分为均匀法[4][5]、渐进结构优化法[6]和变密度法[7]等，本文采用的就是基于OptiStruct 求解器的变密度法。变密度法以每个单元的相对密度为设计变量，人为假定相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，通过寻找结构的最佳传力路径来确定材料的最佳分布形式。

2.2 优化流程
 

拓扑优化流程如图1所示，对于直接重新设计的结构，要按照拓扑三要素，进行设计；对于基于原始结构进行优化的情况要先对原始模型进行分析，确定工况，并且为下一步拓扑优化的参数提供参考。优化三要素包括：设计变量、目标函数和约束条件。

图1 优化流程图

3 铸铝材料皮带轮优化分析

图2所示为铸铝材料皮带轮的结构模型，有限元分析模型使用3D单元进行网格划分；分析考察皮带轮的转矩工况，约束皮带轮与皮带接触部位，在皮带轮中心部位施加转矩载荷。

图2 铸铝材料皮带轮原始结构模型

3.1 拓扑优化分析模型

定义设计变量：综合考虑皮带轮的工作状况，选择转动工况为拓扑优化的工况，将皮带轮的轮辐设定为可设计区域，如图3所示，其中，中间橙色轮辐部位为设计区，黑色轴心和轮毂部位为非设计区。即中间橙色区域为设计变量。在样式设置菜单选择“对称”方式。

图3 铸铝材料皮带轮拓扑优化模型

定义响应：1) 定义设计变量区域的总体积(Volume)为响应Vol；2) 在轮毂外创建一个节点，用RBE2连接至中心点，将这一节点的位移(Static Displacement)定义为响应Disp。

定义约束条件和目标函数：目标是材料的最优分布，故目标函数为响应Vol的最小化；约束条件为设定响应Disp的上限(约为原始Disp值大小的2倍)。

3.2 优化分析结果

最终的优化结果如图4所示，可以称为4辐皮带轮。在此基础上进行了形状优化，设计4辐皮带轮轮辐末端岔开的角度，不同的岔开角度如图5所示，通过对比分析，求得了最佳的岔开角度，中间的模型最优。最后进行重构模型，得到的4辐皮带轮结构如图6所示，这一方案较原始5辐的皮带轮材料在总体积上减少6%，现已经量产应用。

图4 铸铝材料皮带轮拓扑优化结果

图5 铸铝材料皮带轮形状优化

图6 铸铝材料4辐皮带轮最终结果

4 尼龙材料皮带轮优化分析

轻量化设计另一种方法是材料替换，如本文所研究的尼龙材料皮带轮，但是尼龙材料的弹性模量较小，皮带轮结构上要有所增强，因此材料用量较大，本文在设计的尼龙材料皮带轮原始方案上进行拓扑优化，使用尽量少的材料。

4.1 尼龙材料皮带轮原始模型分析

图7 皮带轮有限元分析模型

尼龙材料原始结构有限元模型如图7所示，同样使用3D类型中的tetramesh 单元进行网格划分；在轴与皮带轮装配部位用共节点连接。

分析工况：考察皮带轮的转矩工况，约束皮带轮与皮带接触部位，在轴中心部位施加大小为212 N•m的转矩载荷。