3.2 约束条件

在模态优化计算前，须对车架模型进行模态、刚度和静强度分析，提取相关的频率、位移和应力作为优化时的约束变量，分析时所采用的约束条件为：

（1）车架一阶模态频率大于优化前的一阶频率。

（2）车架刚度对摩托车行驶的稳定性和操纵性影响比较大，尤其是车架头部的刚度最为明显，包括车架的抗弯刚度和抗扭刚度。其中弯曲刚度是指车架结构抵抗弯曲变形的能力；扭转刚度是指车架结构抵抗扭转变形的能力。本文以车架立管两端在弯曲和扭转两种状态下的位移量作为约束条件，从而使车架的弯曲刚度和扭转刚度大于优化前车架的刚度。

（3）本款车架所采用的材料为碳素结构钢Q195，一般情况下，结构在静载荷作用下的安全系数＝1.2～2.5，由于该车架所用的校核方法为极限工况法，根据分析经验，取安全系数1.2，则可计算处车架许用应力＝160MPa。目前公司对车架的静强度校核所采用的方法是与台架强化试验相对应的极限工况模拟法，包括最大前载荷、最大后载荷和最大乘员载荷三种极限工况，来全面校核车架各区域的强度。为满足车架强度使用要求，本文以车架在这三种工况下单元的最大应力小于160MPa作为约束条件。

（4）建立优化约束条件是为了提高模态频率，但是一般不希望模型的质量提高，故在定义约束条件时，须考虑车架模型优化后的质量小于优化前的质量。

3.3 目标函数

以车架第二阶自由模态频率最大为目标函数进行优化计算。

4 车架灵敏度分析

灵敏度分析主要是通过实验设计方法来反映设计变量或设计参数的改变对目标函数或约束函数的影响程度。实验设计是一种有计划的设定参数值来进行一系列的实验的方法，其主要功能是对变量的控制，首先是在控制条件下有效地操纵或改变自变量，使响应的变化得到观察。HyperStudy中提供的实验设计方法有全因子设计、部分析因设计、中心组和设计以及拉丁方设计等。因部分析因设计实验方法适合2、3水平，适合与设计变量筛选和因子分析，且正交设计精度较高。故本文对自由模态频率进行灵敏度分析采用18个设计变量做部分析因设计，2个水平64次实验得到影响车架二阶自由模态频率的主效应曲线和方差分析结果，如图4、5所示：