几年前，全球知名企业Saab 公司和瑞典国防装备管理局(FMV)合作，对飞机被闪电击中后发生的情况进行了定性研究。因为飞机设计中一个很主要的考虑因素是重量，所以机翼通常由轻质且坚固的复合材料制造。这些材料由几层不同的合成材料组成，合成材料层往往对受力显示出各向异性。但因为这些现代合成材料的导热性和导电性都显示出很强非线性，并且相对于金属而言其导热性和导电性又较低，所以当诸如闪电之类的高电流流过这类材料时，由这些材料构成的部件的温度会显著升高从而容易导致飞机受损。所以，当飞机某些部件被闪电击中时，产生的热流会使得该部件受到很大的影响。

 
图1：不容忽视：闪电对飞机的影响

研究这些合成材料的各向异性和分层的性质需要进行模拟计算分析。另外，其内在的物理参数之间有紧密的关系，因为所产生的热依赖于电流分布，即受到合成材料的电导率和温度相关这一事实的影响。任何想把温度升高考虑进去的分析尝试都会遇到棘手的多物理场计算问题。

他们初次尝试对这一效应建模时，试图使用他们自己的程序和商业软件，他们以为这些程序会包括上述多物理场的现象。然而事实证明这是相当困难的，因为这些程序都无法同时很完善的求解电磁场和温度场同时作用之下的情况。

“直到了2002年，我听说了COMSOL Multiphysics并有幸参加了COMSOL公司的技术研讨会。在那里我学会使用了COMSOL Multiphysics这一模拟工具，COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。我在此之前几乎没想过仅仅为了分析电磁场而写程序进行模拟，如果建模应用中包含其它物理量，为了结合它们的效应，我们不得不采用经验公式或近似方法。” SAAB的Göran Eriksson博士解释道。

当他们发现COMSOL Multiphysics能解决代表该研究领域中最新进展的范例时，觉得这个基于物理场耦合方法的软件突然之间使得闪电击中飞机这一过程的建模变得非常简单易得。特别地，能用COMSOL Multiphysics对此效应进行建模是由于这个软件实质上能解决任何耦合微分方程组，而且他们能毫不费力地增加诸如风冷和黑体辐射加热等由于热闪道而引发的物理效应。热闪道是1cm厚的高温电离空气（10,000-20,000度），闪电的放电电流通过这一通道加载于机翼之上。

图2显示了此类模拟的结果。加热是因为闪电的电流脉冲加载到机翼的前缘。机翼由两层取向不同的各向异性和各向同性复合物组成，电流通过前面一个小圆形区域载入。

图2：闪电击中机翼的模型。左图：切面是电流密度，流线是电流路径。右图：切面是温度，边界是闪电击中所产生的电势。

图像显示了闪电刚击中机翼时，电流密度在许多贯通结构的垂直和水平切面上的分布。左图中的切面是电流密度，流线是电流路径。右图中的切面是温度，几何结构中间的边界是电势。

右图显示了机翼的温度达到材料的熔点（300度）的几何位置。很明显外层的低电导率材料由于升温被严重破坏，而内层材料并非如此。此外，研究材料的各向异性程度对破坏范围的影响也变得轻而易举。

他们证实了采用计算机模拟雷击的方法是可行的，因为模拟和实际测得的结果符合得很好。他们也知道了闪道的辐射加热起到了非常重要的作用。通过模拟得到的这些发现对相关制造技术有重要影响。这些发现为设计用于下一代飞行器结构的先进材料提供了有用的设计原则。

同时，他们使用电磁模块分析了多种与飞行器相关的实例并通过测试使其最优化。这些应用包括天线图、天线与天线的耦合、雷达的截面、传播中的干涉、印刷电路板的设计等。

当他们开始了解COMSOL Multiphysics的其它功能时，越来越多地将其运用于各种模拟项目中，并且，只要很短暂的学习就能够很轻松地使用COMSOL Multiphysics。特别是在模型库的帮助下，任何使用者都能立刻得到建模的细节。

“我认为COMSOL公司的技术支持团队是我遇到过的最佳团队！”SAAB的Göran Eriksson博士补充道。

导电层处理手段

另一个项目和他们的一个合作客户（ABB公司）有关，COMSOL Multiphysics在其中起到了非常重要的作用。他们模拟变电站周围电磁场对铸件的影响（电磁屏蔽）。这些配电系统用于电压转换，以支持高压输电线和家用供电的连接。变电站由许多组件构成，比如开关、变压器和产生电磁场的电抗线圈。从变压器发射的强电磁场必须被屏蔽，以保护变电站内及其周围的设备和系统。然而在这个过程中屏蔽层处于涡电流中，而它可加热屏蔽材料，并足以使其熔化。

在这个应用中，COMSOL Multiphysics方便地建立了热和电磁场的多场偶合模型。但在这个模拟过程中又出现了一个问题。电磁屏蔽中的一个重要参数是导电层厚度d和穿透深度δ之比。在许多情况下d ≥ δ，特别是在较高频率或对于非常厚的导电层。

有限元方法非常适合于模拟任意的结构形状和耦合的现象，但通常需要非常精细的网格。模拟这样的壁面——三维中的薄传导层会导致额外大量的网格单元。有一种减少单元数的方法是缩减或拉长对象，但在许多情况下这仍旧会导致许多单元。 

                   图3：COMSOL Multiphysics允许用户对导电层使用表达式描述，这样可把 3D结构处理成2D表面，但仍能模拟3D行为。这在模拟薄壁结构是很实用的，比如屏蔽层可修正手机的近场。

使用COMSOL Multiphysics进行模拟计算，他们获得了更加精确的解。COMSOL可以用一个表达式描述导电层，并在用2D表面处理3D结构时，它可模拟导电层的3D行为（参考2和3）。为了考虑层对3D周围环境中电磁场的影响，他们在表面上加上了恰当的边界条件（图3）。这样通过把屏蔽层处理为2D边界，明显减少所需的内存和求解时间的同时，也可模拟变电站屏蔽层的感应壁面加热和屏蔽效率。这些方法已经应用于模拟微波现象（参考2）和电磁兼容性（参考3）。他们还发现，COMSOL的方程系统也可模拟内部边缘，比如图3中修正手机中天线和其他元件间近场的屏蔽层。

用这些方程描述2D导电层和边界条件是非常直观的。他们可非常简便地把他们直接输在图形用户界面中。COMSOL软件重要的特征是不需要耗时的编制代码。Eriksson博士等人在参考文献4中对薄的导电层边界条件表达式的实现和验证进行报道过。 

图4：不同相位的3个载流线圈模型（左）和电磁屏蔽中的感应加热（右）。

在具体的应用中，他们开发了一个封闭变电站模型，使用了三个载流线圈以降低无功功率，也就是最小化电流和电压间的相移动。这种情况中，壁中的感应电流是非常强的，会引起高温。尤其是接近孔口和剖面区域的电流密度会变得很高，以至于温度达到金属的熔点。模拟结果显示了在电磁屏蔽前端孔道处的加热是最严重的。图4左显示了对不同相位的三个载流线圈的模拟结果，显示了磁通量大小和方向。右图描述了电磁屏蔽中的感应加热。这个模型使用了铝作为屏蔽材料，结果证实了在电磁屏蔽前端的孔道周围加热是最厉害的。另外为了减小最高温度，在设计中很可能需要作些校正。

在四十多年间，Saab公司致力于对未来解决方案提供最为权威的专家咨询，其中计算机模拟是一个重要的组成部分。而发现并掌握COMSOL Multiphysics对他们的模拟工作起到了极其重要的作用。

COMSOL在中国，COMSOL Multiphysics是全球第一款真正意义上的多物理场耦合分析软件，中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)是COMSOL集团在中国的唯一合作伙伴，负责COMSOL产品在中国区(包括香港、澳门特别行政区)的技术支持和销售活动。中仿科技凭借个性化的解决方案、成熟的CAE产品线、专业的市场推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众多科研院所以及企业的一致认可，目前国内几乎所有知名大学以及中国科学院旗下各研究所都已选择使用COMSOL Multiphysics作为其科研分析的CAE主要工具。随着中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)在全国的各分公司、CAE技术联合中心，CAE培训中心的成立，提供更专业的更周到的本地化技术服务，目前众多企业也纷纷选用COMSOL Multiphysics作为企业的分析工具,应用全球最先进制造技术，最终增强企业的核心竞争力，保证了企业持续发展。

参考文献

< >Eriksson G., Proc. Intl. Conf. on Lightning and Static Electricity (ICOLSE 2005), Seattle, 2005. Horton R., et al., Electron. Lett., Vol. 7, no. 17, pp. 490-491, Aug. 1971. Sarto M.S., IEEE Trans. Electromagn. Compat., Vol. 41, no. 4, pp. 298-306, Nov. 1999. Eriksson G., Proc. 2007 IEEE Intl Symp. Electromagnetic Compatibility, Honolulu, 2007. 的态度，秉承"关注客户需求、提升客户价值"的核心理念，始终遵循"客户满意为止"的服务准则，真诚地为客户排忧解难、出谋划策、坚持不懈，及时为国内外客户提供全球最前沿最顶端的科技服务，力争成为仿真技术行业的典范！

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