2 齿轮装配体有限元模型的建立

2.1 实体模型的建立

随着ANSYS的应用日益广泛，其需要处理的模型也越来越复杂，ANSYS自带的建模功能显示出很多的不足之处。SolidWorks作为一款三维CAD软件，拥有强大的参数化建模能力，可以建立非常复杂的实体模型。我们充分利用SolidWorks快速准确建模的特点，把在SolidWorks中建立好的模型导入到ANSYS中进行分析，有效提高了模型质量，简化了分析工作。

在建立实体模型前，先对所分析的结构体进行规划。有限元分析所采用的实体模型与设计所得结构模型不尽相同，所以实体模型在导入ANSYS中分析之前，必须要在SolidWorks中进行处理。对于在SolidWorks建立好的模型，为确保导入ANSYS后模型能正确有效，在建模时需要注意以下几点：

(1)在建模时，要保持实体特征的独立性，要求在建立实体特征时不能合并实体。

(2)在模型特征中，删除掉螺纹、尖角以及对模型结构影响不大的倒圆角等特征。

(3)将装配体模型导入ANSYS之前，要做好干涉检查，保证各零件模型之间不能有干涉。

另外，在SolidWorks中建立的三维实体模型不能直接导入ANSYS进行分析，需要将模型文件保存为Parasolid(*.x_t)类型，才能被ANSYS识别。

实体模型的几何参数为：齿数z1=18、z2=48，模数M=1mm，压力角均为20°。建立的三维实体模型如图1所示。

图1 齿轮装配体SolidWorks三维实体模型

2.2 有限元模型的建立

(1)将SolidWorks中建立的三维实体模型导入ANSYS(在这里做了去轴处理)。按照Parasolid(*.x_t)格式导入到ANSYS后，模型只显示点、线和面，没有实体。需要进一步操作：PlotCtrls→Reset Plot Ctrls，然后进行Plot→Replot便可显示相应的实体。如图2所示。

图2 导入ANSYS后的齿轮装配体三维模型

(2)定义材料参数。齿轮的材料为各向同性材料，输入的材料性能参数为：弹性模量E=206GPa，泊松比μ=0.28，密度DENS=7850kg/m3。

(3)划分网格。单元类型采用适应于曲线边界建模的Solid大类的8nodes45单元类型，即Solid45单元，用自由网格命令进行网格划分，以单齿啮合为例，共生成节点33978个，单元150340个。生成的有限元模型如图3所示。

图3 齿轮装配体有限元模型

3 舵机减速器齿轮装配体的模态分析

对广义特征值问题，ANSYS提供了7种求解方法：Block Lanczos(分块的兰索斯)法、Subspace(子空间)法、Power Dnamics(动力学)法、Reduced(缩减)法、Unsymmetric(非对称)法、Damped(阻尼)法、QR阻尼法，最后一种方法允许结构中包含阻尼。本文中选用的是适用于求解大型对称特征值的分块兰索斯法(Block Lanczos)，相比其他方法，其具有求解精度高、收敛速度快的优点。

3.1 施加约束条件

由于齿轮在舵机传动系统中处于高速工况下工作，其静态分析不再适用。由于高速转动离心力在转动部件中造成的预应力对结构频率有影响，因此对齿轮系统进行模态分析时要考虑它的高速旋转。小齿轮是主动轮，在进行模态分析之前，根据实际工况要求，首先在小齿轮上施加大小为2700r/min的转速，进行静力分析。然后根据实际状况约束小齿轮和大齿轮内孔壁上的径向自由度和轴向的平动自由度，针对每种临界状况施加不同的刚性连接。