Marc在2005r1版增加了通用的橡胶类材料本构模型定义用户子程序UEALASTOMER,通过该用户子程序,用户很容易将自己研究得到的本构模型耦合到Marc软件之中,或者将自己的一些材料数据编入到Marc程序中。下面就该用户子程序的使用方法做一个简单介绍。

1. 用户子程序介绍

该用户子程序主要是让用户定义自己的超弹性性本构模型。可以通过模型定义选项：FOAM, MOONEY, ARRUDBOYCE, GENT和OGDEN来激活。该用户子程序必须要和大应变选项LARGER STRAIN, 2 一起使用。对于一些不支持该大应变选项的单元类型如rebar单元，是不能采用该用户子程序的。

对于可压缩泡沫材料，有四种类型的应变能函数可以用UEALASTOMER用户子程序定义。具体的类型由模型定义选项中FOAM中的第三行第4个数据来确定：

  1）iflag=1，基于不变量模型；
  2）iflag=2，基于主伸长模型；
  3）iflag=3，基于不变量模型并分为体积量和偏量部分；
  4）iflag=4，基于主伸长模型并分为体积量和偏量部分；

对于泡沫模型（ iflag=1，2，3，4），Marc采用传统的位移单元，不考虑体积约束。对于不可压缩和近似不可压缩橡胶类材料，橡胶模型可以采用iflag=5或6。如果采用了FEATURE，3402选项，体积应变能也可以通过iflag=7来定义。

因为橡胶类材料都是近似不可压缩的，因而将应变能函数分为体积部分和偏量部分在数值上效率更高一些。一种混合表达式，将静水压作为独立变量，在Marc中用于克服由于体积约束带来的数值困难。在混合模式中，采用压力和体积应变成线性的假设。因而，只有应变能函数中的偏量部分才需要在用户子程序中定义。

然而，有时压力和体积应变之间不是线性关系。此时，就有了由压力、体积率和位移构成的三场表达式。目前FEATURE，3402参数选项用于激活三场表达式。此时，应变能函数中的体积项和偏量项都可以在用户子程序UEALASTOMER中定义。

基于不变量的橡胶模型通过模型数据MOONEY, ARRUDBOYCE或GENT模型定义选项在用户子程序UEALASTOMER中定义。
  5）iflag=5，基于不变量模型，仅有偏量部分；

基于主伸长的橡胶模型通过在模型数据OGDEN的第三行第3个数据设为3后在用户子程序UEALASTOMER中定义。
  6）iflag=6，基于主伸长模型，仅有偏量部分；

值得注意的是，当iflag=5或6时只有偏量部分在UEALASTOMER中定义，体积项在Marc内计算。为此，必须在模型定义选项中定义体积模量。

对于不使用用户子程序时及材料数据直接输入时，如果输入数据中没有定义体积模量，体积模量由程序自动设为初始剪切模量的5000倍。但如果采用了用户子程序UEALASTOMER,不能确定初始的剪切模量，因而体积模量必须直接定义。
  7）iflag=7，应变能的体积项，基于主伸长和不变量的模型均可以用。

橡胶类模型可以用于体积可压缩和体积不可压缩材料。

对于用户自己研发的材料本构模型，在编用户子程序前，一般要先推导出相关的应变能函数的导数和偏导数，然后进行用户子程序的编程。参见下表：

例如，对于很多用户比较熟悉的Mooney模型：W=C1*(I1-3)+ C2*(I2-3)，可推导出W1 =C1 ，W2 =C2。

2. 例题介绍

下面举一个O型圈受压的例子来说明该用户子程序的用法。材料实际为OGDEN模型，参数如下：

看起来是两项式，实际上第一项的系数µ为0，因此实际是一项式，但编程时时按照两项式处理。

iflag=2,因此是基于主伸长的泡沫本构模型，因而需要在用户子程序中定义W1、W2、W3、W11、W22、W33、W12、W23、W31。得到所需9项的表达式即可编用户子程序，在Marc的安装目录下有各子程序的模板文件，拷贝到工作目录中进行修改，如下所示：

定义材料特性时选用下图所示的选项:

在运行作业的窗口中指定用户子程序文件，如下图所示，其它操作与直接输入材料参数是相同。

以下分析得到的是O型圈在受压过程中位移云图和最后的接触力分布图。

初始模型图

对压量50%时的位移云图

对压量100%时的位移云图

对压量100%时的接触力分布云图