大型水平轴风力机塔筒门洞屈曲分析

龙凯1，谢园奇2，桑鹏飞2，吴继秀1
(1. 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京，102206)
（2. 中国航天万源国际集团有限公司，北京，100176）

摘要：为了实现某大型水平轴风力机塔筒底部门洞的抗屈曲设计，提出了工程算法和有限元法相结合的屈曲分析校核方法。基于HyperMesh软件建立了塔筒门洞的有限元模型，分析对比得到三种不同结构的一阶屈曲特征值和屈曲模态。基于工程算法，分析得到塔筒薄壁圆筒截面应力和屈曲强度值。将有限元分析结果作为对工程算法的修正，分析校核了某塔筒门洞屈曲强度，并与有限元分析结果进行了对比分析，给出了抗屈曲设计结构方案。本文提出的方法在大型水平轴风力机塔筒门洞抗屈曲设计上具有可行性和有效性。

关键词：风力机塔筒；屈曲；门洞；工程算法；HyperMesh；RADIOSS

0  引言

随着风电技术的发展，多种型式的塔架已经在实际工程中得到应用，主要包括钢筋混凝土结构、桁架结构以及钢筒结构三种形式。从设计、制造、安装与维护等方面来看，圆锥筒形薄壁结构应用最为广泛。国内外许多学者研究了风力机塔筒的相关结构特性。谢峰等[1]较早地采用了有限元分析手段，分析了600kW风力机塔架的静、动态特性，并采用正交设计优化了其结构尺寸。汤炜梁等[2]计算得到塔筒在不同风速下的静态挠度、弯矩、弯曲应力及螺栓拉应力等，提出了风力机塔筒抗台风设计方法。何玉林等[3]以减小系统振动为目标函数，塔筒直径和壁厚为优化参数，提出了风力机塔筒结构优化的新方法。刘雄等[4]根据叶素动量理论，考虑三维紊流风场、动态失速模型等多种因素，计算了风力机整机载荷，进而得到不同动态极限工况下的载荷，并进行了塔筒强度、屈曲和模态等分析。文献[5-6]中考虑水平轴风力机叶片和塔架的结构柔性，基于模态分析方法，建立了风力机叶片和塔架的耦合动力学模型，并实现了结构动力响应的数值解法。李德源等[7-8]研究了海上风力机圆筒型塔架在随机风载荷和波浪载荷作用下的动力响应数值分析方法，建立了基于Palmgren Miner线性累积损伤法则的混泥土塔架安全寿命估计方法。

轴压圆柱钢薄壳结构包括筒仓、塔桅、烟囱、容器等，其屈曲问题一直是壳体稳定研究中最为活跃的课题之一[9]，各国学者围绕壳体屈曲的缺陷敏感性进行了富有成效的研究，其中较为典型研究包括欧洲钢壳规范中规定的屈曲算法[10]。在风力机塔筒上，屈曲校核大致分为工程算法和有限元算法两大类，如李德源等[11]研究了塔架在风轮、机舱荷载和自身重力作用下引起的塔架屈曲问题的工程算法和有限元法。由于缺少必要的研究和设计规范指导，近年来大型风力机塔架门洞局部失稳、折断等事故时有发生。随着大型化风力机设计研究的发展，塔筒门洞及门框设计呈现多样化趋势，这使得以往的经验算法已不再适用。有限元等数值分析方法具有坚实的理论基础与广泛的工程应用，近几年来逐步应用于大型化风力机组塔筒结构设计中，但是对于塔筒门洞屈曲失稳这类问题，有限元法只能作为一种辅助分析手段，它需要与其它工程算法相结合来进行分析计算。

本文介绍了DIN18800-4和GL2010认证规范中有关风力机塔筒局部屈曲强度分析的工程算法。针对某一大型化风电机组塔筒，基于HyperMesh软件建立了塔筒门洞的有限元模型，对比分析得到三种不同结构下的一阶屈曲特征值和屈曲模态。在上述基础上，基于工程算法分析校核了塔筒门洞屈曲强度，并综合有限元法结果对屈曲强度结果进行了修正，修正后的分析结果与有限元法结果进行了对比分析。本文提出的分析方法可以作为一种实用的大型风力机塔筒屈曲分析手段。

1 塔筒门洞屈曲的工程算法分析

1.1 塔筒截面应力计算方法

由于塔筒薄壁截面受周向应力较小，本文仅考虑薄壁圆筒截面的正应力和剪应力作用，这两种类型的应力均由两部分引起，正应力由弯矩和轴向载荷引起，剪应力由扭矩和剪力引起。为了考虑塔筒锥度，这里将采用DIN18800-4中的应力计算方法。塔筒锥角定义为

(1)

式中为塔筒底部直径，为塔筒顶部直径，H是塔筒高度。

截面弯矩引起的最大正应力数学表达式为

 (2)

式中M为截面弯矩，r为塔筒截面中径，t为塔筒壁厚。

塔筒轴向载荷引起的正应力数学表达式为

(3)

式中P为截面轴向载荷。

最大正应力数学表达式为

 (4)

扭矩引起的剪应力数学表达式为

 (5)

式中为截面扭矩。

剪力引起的最大剪应力数学表达式为

(6)

式中V为截面剪力。

合剪应力最大值数学表达式为

 (7)

1.2 塔筒屈曲强度计算方法

在DIN18800-4、Eurcode 3钢结构等规范中，均规定了薄壁圆筒件的屈曲强度计算方法。理想屈曲正应力数学表达式为

 (8)

式中E为弹性模量，Cx为缩减系数。由式(8)可知，与t成正比关系，在塔筒截面外径一定的情况下，增加塔筒薄壁厚度不仅能降低截面应力值，还可提高其抗屈曲强度。缩减系数Cx与塔筒本身结构有关，满足下式称为长型塔筒。

 (9)

式中l为塔筒相邻法兰之间的长度。对于大多数塔筒圆筒薄壁件而言，均可通过式(9)判断为长型塔筒。当满足式(9)时，Cx的数学表达式为

 (10)