空气悬架推力杆支架的拓扑优化设计

邵林 吕景春 姚芒荣

陕西重型汽车有限公司 西安 710200

摘要：基于极限状态的静态载荷，在OptiStruct环境下利用拓扑优化技术对某牵引车空气悬架的下推力杆支架进行了结构优化设计，在保证结构刚度和强度的基础上，达到了结构轻量化的目标；同时运用多体动力学方法，提取了轴端随机载荷条件下该件连接部位的动态载荷，并分析了该件在该载荷条件下的疲劳损伤情况。结果表明，优化方案较原始方案在刚度、静强度和疲劳寿命方面均有明显改善。

关键词：拓扑优化 轻量化设计 疲劳寿命

1 概述

结构优化设计方法相对于传统设计方法具有系统性、性能目标指向性强的特点，目的在于既经济又实用的结构形式，以最少的材料和最低的制造成本实现性能的最优化。

通常将结构优化分为三个层次[1]：（1）尺寸优化：优化变量为杆件直径、板壳件厚度等特征尺寸；（2）形状优化：优化变量为结构的节点坐标或表示连续体结构外形的变量；（3）拓扑优化：优化变量为结构的节点布局、节点间的连接关系，或材料的分布等拓扑信息。

拓扑优化的结果主要作为概念设计阶段的参考，通常为边界不光滑的结构，需要通过CAD建模对拓扑结果进行几何诠释，然后转入形状优化和尺寸优化的详细设计阶段。结构的拓扑构形选择恰当与否，决定了产品设计的主要性能，所以在复杂结构的选型和轻量化设计中，拓扑优化是后续的形状和尺寸优化的基础，是进行产品正向设计和功能设计的关键技术之一。因此，结构拓扑优化技术已被广泛应用于建筑、机械、航空、航天、海洋工程及船舶制造等领域。

2 拓扑优化方法概述

没有优化方法参与的传统产品设计流程[2]，是一个人工反复进行设计的过程。工程师借助CAD工具进行产品设计，提交工厂进行加工制造，然后对产品进行实物试验；若产品不能满足功能要求或者失效，就需要对产品设计进行修改，或者重新设计；如此反复，指导产品在实物试验中满足全部要求为止。很显然，这是一个周期长、耗费高的过程，已经完全不能满足现代产品设计的要求。

计算机软硬件技术的发展，推动了CAE技术的日趋成熟，有限元方法（FEM）、多体动力学（MBD）、计算流体力学（CFD）等技术在产品设计中得到大量应用。产品在完成初步设计后，可以基于CAD模型进行产品性能的虚拟试验，对产品的静力学、动力学、运动学、疲劳寿命等性能进行初步校核；如果产品性能不能满足要求，可以立即反馈给设计人员进行修改或重新设计，从而大幅缩短实物试验周期和降低费用。

如果将CAE技术仅用作产品设计后期对设计方案的校核上，是存在很大的局限性的，这也使当前众多企业存在的问题。如果在产品设计后期发现了问题，设计者已经没有足够的自由度对结构进行全面改进；如果在设计的早期，即拥有最大设计自由度的概念设计阶段，设计者所能凭借的不仅是自己的经验和想象力，而能够得到结构优化技术的支持，对产品所需性能予以全面考虑，在给定的设计空间下找到最佳的产品设计思路，就能真正设计出创新和可靠的产品。这种全新的产品设计过程，就是优化驱动的产品设计过程ODDP（Optimization Driven Design Process）。

优化设计有三要素，即设计变量、目标函数和约束条件。设计变量是在优化过程中发生改变的一组参数；目标函数即要求的最优设计性能，是关于设计变量的函数；而约束条件是对设计的限制，是对设计变量和其它性能的要求。

优化设计的数学模型可表述为：

minimize:       f(X) = f(x1, x2, …, xn)
s.t. gj(X) ≤ 0            j=1, …, m
hk(X) = 0                 k=1, …, mh
xiL ≤ xi ≤ xiU          i=1, …, n

式中，X = x1, x2, …, xn是设计变量；f(X)是目标函数；g(X)是不等式约束函数；h(X)是等式约束函数；上角标L指下限；上角标U指上限。

结构优化过程中，目标函数f(X)、约束函数g(X)与h(X)是从有限元分析中获得的结构响应。设计变量X是一个矢量，它的选择依赖于优化类型。在拓扑优化中，设计变量为单元密度。

3 结构拓扑优化

本文的优化目标是某车型空气悬架的下推力杆支架；该车型为6×4牵引车，中后桥采用全空气悬架，空气弹簧在驱动桥前、后方各布置一个。此种结构是载货汽车后驱动桥空气悬架的典型结构[3]。安装在车架纵梁下方的空气弹簧承受垂向载荷，侧向力由A型架（安装于车桥上方，也称V型推力杆）承载，而位于下方的纵向推力杆主要起导向作用，传递纵向力，如图1所示。