撇开图1中对流层有效声速剖面的线性描绘，对流层的结构有时被快速变化的天气系统所控制，相应地变得比对流层顶之上的大气更加多变。短暂的温度转变会引起短暂的高声速通道。能够准确地在时空中量化这些通道对于开发次声远程监控的计算方法很关键，该法能够有效地掌控间断点和温度及风速在高度上的大变化。

图3. 哥伦比亚号的PE法求解，上图。模拟采用1 Hz的频域，这是从观测数据得来的。

COMSOL FEM 声学模块求解，下图，在如图2所示0.25Hz的频域时的有效声速剖面。

远程次声传播
    全球范围内的次声阵列观测不同距离的各种声源。地震，火山爆发，矿井爆炸和人造大气爆炸是次声阵列最常观测到的信号，但火流星（流星）和航天飞机的再入等在非常长的成百上千公里的距离下也被记录下来。

    “COMSOL通过求解不使用PE法近似的声学偏微分方程提供了准确的解。”从超音速大气层源的观测来看，比如航天飞机的返航，已经从次声阵列安装之日起就开始得到记录，并且这些年来被密切研究着。早在1971年，从阿波罗号观测到次声信号开始，一直记录到今天。2003年2月1号的哥伦比亚号飞船返航失败提供了第一个确定四维时空位置的爆炸案例，同时也是一个完好描述的大气剖面，并被600公里之遥的德克萨斯州Lajitas的次声阵列所记录。三维的飞行路径被NASA所记录，失事的时间是知道的；轨道和时间使用一个完好描绘的剖面被结合起来，产生一种声音能量通过路径的图形表示法。
最初应用于地下水声研究，PE（抛物型方程）法提供了在一个频率域内完整的垂直面上的解决方案。一种次声监测PE码的通用标准在这里被拿来比较，它从源开始跨步计算衰减场来预测沿着垂直切面的振幅。利用PE代码，计算大气层的厚度需要足够大到包含所有的能量通道。PE法所需的场深度，是有限元模拟高精度优势失效的地方。图3显示PE法求解在一台笔记本电脑上花了几分钟时间，运用了来自海军研究中心的数据来计算有效声速截面，数据是哥伦比亚号失事时从NOAA全球预测系统（GFS），NASA戈达德太空飞行中心(GFSC)，戈达德地球观测系统(GEOS)得来的0到55公里区域和爆炸发生的62.2公里数据记录。

图4.在短距离和远程时（长-次声波）传播路径变化信号特征

    与之相对应，图3所示的相同大气截面的有限元方法，在一台16GB，四核工作站上运行了五天时间，对于0.25HZ的频域，只传播到了200公里，而不是完整的600公里距离（没有在图中画出）。两个结果在有限元法计算的距离上关联得很好，标记了频率协调从1 Hz to 0.25 Hz改变，波长变化也是正相关的。虽然结果正确，PE法使用的计算机资源表明PE解法在这里会更加高效。

图5. 100磅的ANFO（铵油炸药）校准实验在地面上的爆炸

短程次声传播
    在更短的距离下，COMSOL有限元方法的优势一下就表现出来了。最近，小于100公里短距离的次声传播，已经成为一个很大的研究热点。在长距离时，如哥伦比亚号传播路径，传播能量上的小尺寸声源结构在观测信号上是模糊不清的。在下面展示的30至100公里短距离，固定源的特征变得更加重要，因为其在观测信号上不会模糊不清。近距离小脉冲源的信号特征差异，和传播更远距离的能量能从图4中看出来。注意在近距离持续几秒信号记录和弥散的长次声持续数十到数百秒的信号记录在时间尺寸上的差异。

    COMSOL通过求解无PE法近似的声学偏微分方程提供了高度精确的求解结果。因此，源的全部特征都被包含在解里。模拟如点爆炸分布一样广的源，如图4所示，或者整体结构的激发，COMSOL支持在同一模型下源和传播函数的综合和积分。这种灵活性确保了以前很难求解的各种复杂情形下的次声传播可以被模拟。因此，COMSOL提供的好处远远不止有限元法的精确性。它开创了更广范围的源的次声波研究，同时允许近场的次声波研究。

    COMSOL也提供了瞬态和时谐求解的能力。瞬态求解最能精确表达短时间声源，比如图5所示的点爆破源。

图6.  2Hz下低层大气区域传播的能量传输路径

    图6显示了使用COMSOL声学模块模拟2Hz信号传播30公里的结果。通过大气层的声速的不同强烈影响了该信号的传播。当这种大气条件是有利的时，声能折射回地表。在约2公里的传播通道捕获了声能，通道是对从源到接收器的观察声能量的观测的必要条件。

    目前未来的研究方向在优化边界条件和网格尺寸来减少计算时间和计算资源正在进行，COMSOL的声学模块提供给积分综合复杂声源的长距离声学和短距离次声监测研究一种非常有效地工具来生成高精度，高分辨率传输模型。

    COMSOL在中国，COMSOL Multiphysics是一款业界领先的科学仿真软件，中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)凭借个性化的解决方案、成熟的CAE产品线、专业的市场推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众多科研院所以及企业的一致认可，目前国内几乎所有知名大学以及中国科学院旗下各研究所都已选择使用COMSOL Multiphysics作为其科研分析的CAE主要工具。随着中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)在全国的各分公司、CAE技术联合中心，CAE培训中心的成立，提供更专业的更周到的本地化技术服务，目前众多企业也纷纷选用COMSOL Multiphysics作为企业的分析工具,应用全球最先进制造技术，最终增强企业的核心竞争力，保证了企业持续发展。
 
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      COMSOL公司在1986年成立于瑞典的斯德哥尔摩，目前已在比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、挪威、瑞士、英国和美国麻州、加州等成立分公司。COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的开拓者和领导者，它的旗舰产品COMSOL Multiphysics，使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念以生命。它有无与伦比的能力，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。COMSOL的用户利用它提高了手机的接收性能，利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断，利用它使汽车和飞机变得更加安全和节能，利用它寻找新能源，利用它探索宇宙，甚至利用它去培养下一代的科学家。关于公司的其他信息可以参见www.comsol.com

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