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拓扑优化设计技术在翼肋结构中的应用

作者:中国飞机强度研究所 王立凯 常亮    来源:佳工机电网    发布时间:2012-06-01    收藏】 【打印】  复制连接  【 】 我来说两句:(0逛逛论坛

1 引言

飞机的重量直接影响飞机的性能,结构优化可以有效地降低结构重量,目前在飞机结构设计中,主要是靠工程经验结合同类结构布局形式,这一过程很大程 度上束缚了设计师设计能力,这种飞机结构设计方式其可拓展空间非常有限,设计“极限”很难突破。随着飞机性能指标的要求越来越高,面临的新情况是很多新机 型设计中没有类似结构参考,如果没有一个合适的初始方案,采用参数优化,或者形状优化进行结构设计,即使进行了充分的优化设计,也不可能得到最佳的结构布 局。实例表明在结构设计初期利用拓扑优化技术可以显著的减轻结构重量,提升设计水平。本文采用PATRAN/NASTRAN 中的拓扑优化设计模块,利用拓扑优化技术进行飞机翼肋结构优化设计,获得的翼肋设计方案,为后续设计提供了初始方案。

2 拓扑优化数学模型

结构拓扑优化自从被提出到现在已经有一百多年的历史,但真正应用到航空领域也不过二十年,目前优化对象主要有桁架结构和平面受力连续体结构。Benddoe 和Sigmund 在1999年证实了变密度法物理意义的存在性,使拓扑优化技术的工程实用性向前迈了一大步。

拓扑优化目前常用的变密度法,它假定了一种密度可以改变的材料,并称之为伪密度,它以连续的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之 间的对应关系,这种方法对于各向同性材料,无需引入微结构和附加均匀化过程,通过人为假定相对密度与材料弹性模量之间的关系,将拓扑优化的0-1 组合问题转化为连续变量优化的问题,以单元相对密度(伪密度)为设计变量,以结构最小柔顺度为目标函数,构造优化数学模型。其数学模型一般可以描述为:

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其中:φ(X)为结构的总柔顺度, xi 为材料的伪密度。

3 拓扑优化在翼肋结构设计中的应用

翼肋初始结构如图1 所示,与之相连的主要结构有前后梁和上下长桁,在本例中,分别在单一工况和多工况情况下对其进行拓扑优化设计。其所用材料为7050 铝材,弹性模量E =71600MPa,泊松比μ=0.33。根据数模在PATRAN 中建立结构有限元模型,其网格划分如图2 所示,载荷边界条件按前后梁、长桁及上下蒙皮对结构的支反力提取。

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分别在两个单一工况和一个复杂工况下对其进行拓扑优化,采用PATRAN/NASTRAN 中的拓扑优化模块,在“Use Customized Solutions”的类型选择―Topolopy‖。在单一工况下进行拓扑优化设计后,其伪密度分布如图3 和图4 所示。

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