射频消融切除肿瘤

      射频消融技术是利用最新的射频消融探针，医生将把它们插入肿瘤或者病变细胞处。仪器运行频率范围是460-550kHz，通过射频探针将交变电流传送到病变组织。在病变组织处离子由于电磁场极化方向的快速变化而剧烈运动，从而使得射频能量转化为热能。产生的热能使得组织细胞坏死，随着温度升高接近100摄氏度足以杀死病变细胞。

      消融技术已经证实可以有效地根除病变组织，可以治疗心律失常，减轻帕金森症症状，治疗过渡性子宫出血，以及与化疗结合治疗恶性肝癌。

      这些仪器对于外科医生来说都非常重要，但是它们的工作机制直到现在才被发现。因为在活体实验和临床实验中的仪器参数不同，所以利用计算机对消融进行模拟是研究这些仪器最经济和最有效的方式。然而，计算模型只能研究已知的特征参数，如电导率、热容量、血流密度，以及一些外界参数，如激励电压、时间、最大消融温度。

      以前研究人员采用的是利用温度数据来预测组织坏死区域大小和形状的粗糙模型。这些模型首先计算电磁场，然后求解热场来预测温度。这些模型中假设组织的电学和热学参数是常数，所以坏死组织体积的模拟结果很难接近临床观测结果。在组织消融温度，蛋白质发生凝固，从而导致局部血液流动停止，并引起组织细胞的电学参数和温度发生不可逆改变。因此陈旧模型不能在外科医生在预测治疗方案所形成的组织损坏尺寸方面提供足够的帮助。

 

模拟组织变化的更优模型

      FDA放射卫生与仪器中心研究人员Isaac Chang开发了一个模拟消融器件的先进模型，其中考虑了组织行为的变化。在计算每一个空间位置温度的基础上，还计算了热辐射以及累计组织损坏。利用这些结果来改变组织固有的参数，并反馈到下一时刻温度计算过程中。

      因为在消融过程中组织参数不断地改变，所以在利用时间相关模型来求解消融问题。为了进行模拟，Isaac Chang需要一个能够同时处理电磁和热效应的工具。在那段时间里，除了COMSOL Multiphysics他没有找到能进行多物理场求解的工具。利用电磁模块中的静电学分析模式和化工模块中的热传导模式，并采用时间相关的迭代求解器对模型进行求解。模型包含8787个节点和442045个网格。每一次迭代都要计算探针产生的电场、电流密度、热流量以及组织温度的变化。同时也计算组织电导率和SAR（比吸收率）。模型计算时间为30分钟，其中15分钟是器件通电状态，15分钟为电源关闭状态，求解的时间步长为2秒。

      COMSOL Multiphysics通过创建几何模型和非均匀网格可以高效的对物理场进行求解，但是组织细胞在模型中每一点都是独立的，必须对每一个点进行跟踪。追踪组织累计损坏需要借助均匀直线网格点。有限元网格通常和直线网格点不能容合，所以为了避免不协调，研究人员还利用有限差分方法求解。然而，相对有限元方法，使用有限差分求解耗时长，内存需求大，当模拟消融探针中许多曲面时会形成几何假象。

 

图1 Chang的消融探针模型，他在模型中利用反馈来确定随时间变化的组织参数。

蓝方块表示在COMSOL Multiphysics中进行的计算步骤，橙色方块表示在Matlab中进行的计算步骤。

当在两款软件间交互时，需要把有限元网格转化成线格点。

 

      Chang发明了一项技术来矫正这些不协调（图1）。他以有限元网格开始，并在特定时间步长计算温度。之后利用COMSOL Multiphysics中MESHGRID后处理函数将网格转化为线格点。利用Matlab With COMSOL Multiphysics将数据传递到Matlab中，然后利用Matlab算法计算热辐射和细胞累计损坏。算法是将线格点上每一个位置的细胞累积损坏与阈值进行比较；如果超过阈值，血液流动停止。之后他利用细胞损坏比例计算组织的电学参数。一旦Matlab算法结束，组织灌流以及校正的电导率都以数组的形式保存到交换文件中。这些扩张的数组是必须的，用来保证利用Matlab interp3命令插值时，模型边界不会出现非数（NaN）。随后，COMSOL Multiphysics调用Matlab interp3命令将节点位置上电导率的值以及血液灌流插入到有限元网格中。

 

模型给出了数学原理

      仿真的结果证实了他的怀疑，传统模型不能模拟射频消融中的一些关键现象。结果显示电导率非常不均匀，在消融电极表面电导率变化会达到200%（图2）。在没有组织灌流时，会导致严重低估SAR和温度差。组织灌流直接影响温度结果和间接改变电导率和SAR。图3是温度分布和计算损伤尺寸对比图。可以很容易看出，细胞死亡比温度减少的快。

 

图2 利用COMSOL Multiphysics计算的电导率分布，每一个点都有不同的温度，

电导率是温度的函数。从图中可以看出随着远离探针电导率逐渐下降。

 

      模拟结果与真实试验的结果非常吻合，这让Chang感到非常高兴。对于每一个关键参数，他都将模拟结果与真实实验对比来确定模拟结果的正确性。通过对组织机制的模拟，他能更好的去研究新技术的影响。此外，他能够预测核心技术如何向其他领域或者应用方向转移。

 

 

图3 电压源为17.5V，消融时间为15分钟时温度（左）和组织损坏（右）的模拟结果。仿真中假设100%的正常组织灌流。

 

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