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利用COMSOL Multiphysics设计化工过程

作者:Simwe    来源:中仿科技    发布时间:2011-07-07    收藏】 【打印】  复制连接  【 】 我来说两句:(0逛逛论坛

化工中数学建模已经逐渐在优化新、老工艺和原型上显示出越来越重要的作用。人们可能理解工艺的内部工作原理,但在确定最佳参数时却需要大量的工作――例如反应器及其单元的尺寸,各种物料的正确用量和配比,或者最佳流速。过去人们常常通过反复试验,或依靠经验来解决这类问题,然而,如果要建立和测试大量原型装置,这种方法会花费大量的时间和金钱。幸运的是,当今数学建模工具可以让人们建立虚拟的原型来揭示工艺过程中的内部机制。使用软件可以方便地修改任意参数,并立即看到效果。无论是多么地非常规,这种能力也鼓励着研究者开展创新工作,并提出完全崭新的尝试和方法,特别是在微流、药理、生物科技及新材料等领域。

仿真的实际应用

化工工程师如何进行仿真?荷兰的阿姆斯特丹自来水公司采用臭氧替代氯净化剂,工程师希望能找到最优配置来分布这些物质。COMSOL Multiphysics数学建模软件让工程师得以方便地测试各种可能的配置,以最低的成本净化最大数量的自来水。

Outokumpu Copper R&D (Västerås, Sweden)的工艺工程师Jonas Fjellstedt采用COMSOL Multiphysics来计算如何提高生产金属棒的效率。通过模拟计算,对工艺进行了适当地改进后,他发现可以比原来的加工速度提高40%。

仿真也已成为工程师课程的一部分,教授们开始使用模拟软件来帮助学生们理解真实世界中一些关键公式的本质。在传递现象课程中,华盛顿大学化学工程系的Bruce Finlayson教授让学生用模拟来解释课程中概念和公式。这使得这些学生对计算流体动力学显示出极大的兴趣,并激发他们去深入研究。

另一个例子来自密歇根大学的Scott Folger教授,他在化工反应工程课程中引入了 PDE进行仿真,并编译了一套管式反应器的课堂练习,收录在《化工反应工程原理》(《Elements of Chemical Reaction Engineering》)一书的第四版中。

当今的工程师很大程度上依靠数学工具来更加迅速和有效地设计及优化系统和工艺过程。我们需要年轻的工程师不仅知道如何建立和验证模型,还要能用来开拓想象力和开发新技术。

数学建模的基础知识

数学建模已是工程科学中非常重要的一部分。现实世界中的很多现象是可用偏微分方程(PDE)描述的。例如化学工程中对流-扩散-反应过程、传热过程以及流体动力学等。

如果PDE是线性的,通常可以通过适当的方法处理公式得到一个确定形式的解,这些方法包括分离变量,叠加,Fourier级数,以及Laplace变换等。然而在现实世界中,很多PDE是非线性的,通过以上这些方法不容易得到非线性PDE的解,必须依靠数值近似求解。例如,Poisson方程和热方程是线性的,并可推导出解析解,而对于非线性Navier-Stokes方程,研究者们还未能找到通解形式及解决唯一性问题。

化工中的方程通常是非线性的。为得到PDE的解,可采用的方法是将求解域离散成大量的单元——数万或数十万个有限单元。在处理这样的小区域时,可以进行一些合理的假设和简化,并获到它们的解。很显然,找出所有的解意味着产生并解出成千上万个相关方程,可能需要上亿次算术运算。幸运的是有了各种工具软件,如今每个人都可以拥有求解这类问题的计算能力,如COMSOL Multiphysics就是其中最早的一种在PC上求解PDE问题的软件。

近年来,研究者正通过有限元方法求解PDE,他们发现这些技术可以用来求解广泛的问题,早期是结构力学,然后被扩展到化工、电磁,以及地球科学,等等。

模拟过程:一个典型的例子

对工程师而言,使用COMSOL Multiphysics建立一个模型是相当容易的事情。看看下面这个例子,很能说明模拟过程中的主要步骤。这个模型考察的是在一个固定床反应器中耦合自由和多孔介质流动,涉及三种气体,两种是反应物,一种是产物(A+B->C)。从主管道(B)和注射管(A)注入的物质在固定的多孔介质催化床中反应,得到C。模拟通常分五个主要步骤。

1.建立几何模型

第一步是建立几何模型,并定义具有不同属性的区域(“子域”)。反应器由一个管结构和一个注射管组成。注意,由于反应器具有对称性,只需要模拟它的一半,这样可减少计算量。
2.物理设定

对COMSOL Multiphysics中选取的内建应用模式设置每一个子域的属性和边界条件。在多孔床中,分别用Navier-Stokes方程和Brinkman方程描述自由流动区和多孔介质区的流体流动。另外模型采用对流-扩散方程模拟三种物质的质量传递。每一种应用模式的材料属性和边界条件设定可以设置成常数或任意表达式。
3.网格剖分

当定义好物理场后,接下来就是生成网格,即生成可代表整个系统的上千个三角形或其他形状。软件选择了一种缺省的网格,也可以自己手动控制划分网格。例如COMSOL Multiphysics缺省采用三角形单元,也提供四边形、四面体、棱柱,以及六面体等,应用于不同的案例。此外,简单地用一个框选中感兴趣的部分,然后在该区域中精细化网格来获得提高精确性。
4. 选择和运行求解器

和大部分程序一样,COMSOL Multiphysics建议缺省的求解器,但也可以从静态和非静态线性求解器、瞬态求解器、特征值求解器、参数化线性或非线性求解器,以及自适应求解器中选择一个。本例选择瞬态求解器,并定义求解的时间点。还要设置软件生成解的顺序,例如本例软件首先求解Brinkman和不可压缩Navier-Stokes方程,然后是对流和扩散方程。本例中反应影响气体密度,软件可以同时计算所有的方程。
5. 后处理和图形化

一个功能强大的软件可以有多种方法显示任意结果。除了能提供大量的图和图表,COMSOL Multiphysics还可以制作动画,用户可以通过电影动画来分析随时间的变化。这个反应器中,可以检查流场分布、反应物和产物的浓度分布等。


其他可以进行的模拟

这个化工反应的例子只是浅尝即止,还可以模拟燃料电池中的流动的动量守恒,热交换器中的能量守恒,静态层流混合器中的传质,以及电化学效应,如肿瘤中的电化学治疗,设计电场混合流体的微流装置,甚至是检查电泳和色谱效应等。很多这样的研究需要模拟传质和流动,并耦合其他物理场,如电磁或结构力学。COMSOL Multiphysics多物理场软件使得研究者有这种能力来研究这种多物理场同时耦合的问题。

COMSOL在中国,中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)凭借个性化的解决方案、成熟的CAE产品线、专业的市场推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众多科研院所以及企业的一致认可,目前国内几乎所有知名大学以及中国科学院旗下各研究所都已选择使用COMSOL Multiphysics作为其科研分析的CAE主要工具。随着中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)在全国的各分公司、CAE技术联合中心,CAE培训中心的成立,提供更专业的更周到的本地化技术服务,目前众多企业也纷纷选用COMSOL Multiphysics作为企业的分析工具,应用全球最先进制造技术,最终增强企业的核心竞争力,保证了企业持续发展。

关于COMSOL

COMSOL公司 在 1986 年成立于瑞典的斯德哥尔摩,目前已在比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、挪威、瑞士、英国和美国麻州、加州等成立分公司。关于公司的其他信息可以参见www.comsol.com

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